LOTTO 6aus49 Gewinnwahrscheinlichkeit
Eine Übersicht der Gewinnwahrscheinlichkeiten und der Ausschüttungsanteile für LOTTO 6aus49 ab dem 23.09.2020 in den neun unterschiedlichen Gewinnklassen. In der Gewinnklasse 1 beträgt die Chance rund 1:140 Millionen.
Gewinnklasse | Anzahl Richtige | Ausschüttungsanteil* | Chance 1 zu |
|---|---|---|---|
1 | 6 + Superzahl | 15,0% | 139.838.160 |
2 | 6 | 15,0%* | 15.537.573 |
3 | 5 + Superzahl | 5,2%* | 542.008 |
4 | 5 | 15,5%* | 60.223 |
5 | 4 + Superzahl | 4,3%* | 10.324 |
6 | 4 | 10,2%* | 1.147 |
7 | 3 + Superzahl | 8,7%* | 567 |
8 | 3 | 41,1%* | 63 |
9 | 2 + Superzahl | fester Betrag | 76 |
*Die genannten Prozentsätze beziehen sich auf die nach Abzug des festen Gewinnbetrages in der Gewinnklasse 9 und der Dotierung der Gewinnklasse 1 entstehende verbleibende Gewinnausschüttung.
Berechnung der Gewinnwahrscheinlichkeit für 6 Richtige ohne Superzahl
Häufig erreichen uns von Mathekursen oder statistisch interessierten Personen Fragen zur Berechnung der Gewinnwahrscheinlichkeit für die Gewinnklasse 2 (6 Richtige ohne Superzahl) bei LOTTO 6aus49. Der Rechenweg sieht folgendermaßen aus:
Der Binomialkoeffizient (49 über 6) sagt aus, wie viele verschiedene 6er Kombinationen aus 49 Zahlen gezogen werden können. Das sind 13.983.816. Das heißt aber nicht, dass ein "6er ohne Superzahl" (6er-) der Wahrscheinlichkeit 1 zu 13.983.816 entspricht. In diesem Fall muss noch berücksichtigt werden, dass die Superzahl genau FALSCH sein muss. Das heißt, dass eine der neun von zehn möglichen Superzahlen die eigene sein muss. Das entspricht einer Wahrscheinlichkeit von 9/10. Diese muss mit der Wahrscheinlichkeit aus dem Binomialkoeffizienten multipliziert werden. Daher lautet der Weg zur Endwahrscheinlichkeit von P("6er-") = 1/13.983.816 * 9/10 = 1/15.537.573,33 - das gerundete Ergebnis wird als Gewinnwahrscheinlichkeit für die Gewinnklasse 2 kommuniziert.